中学3年生

【式の展開】(a+b)(c+d)の形の展開方法とは?全部掛けちゃおう!

前回の記事で式の展開の基本を学習しましたが、今回も展開の基本を学習していきます。ただ、今回学習するものは中学1~2年生で学習してきたものとは若干異なるので、少しとっつきにくいかもしれないので注意をしてください。しかし!、計算自体は特に難しくはないので、今回勉強する部分もサクッと理解して自分の力にしていきましょう!

※展開ってなに?って人はこの記事を読んでから読むと理解しやすくなります!

【式の展開】中学3年生の式の展開の基本

 

(a+b)(c+d)の計算方法とは?

(a+b)(c+d) を解け、というような問題が出題されることがある。この時に「え?( )が2つあるから解けなくね??」、と思ってしまう子もいるだろうが焦ることはない。以下のポイントだけ分かっていれば楽勝だ

 

( )( )の形の時は、( )( )の中身同士をすべて掛け算する!!!

 

これさえ理解していればよい。では具体的に見てみよう。

 

(a+b)(c+d)であれば・・・

aとc、aとdを掛け算し、bとc、bとdを掛け算すればよい。

計算式でみると・・・

 

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

 

これだけの計算で問題が解ける。

ほかの計算でも考えてみよう。

 

(x-8)(y+6)

 

上記のような式でもやり方は変わらない。

xとy、xと6を掛ける。そして-8とy、-8と6を掛ける。

これだけでよい。

計算式は、

 

(x-8)(y+6)=xy+6x-8y-48

 

上記で終了だ。

( )( )という形になっているときは、中身をすべて掛ける!、ということさえ覚えていれば簡単に解けます。これだけは忘れないでおこう。

 

ちなみに少し発展だが、

というような問題が出てきても慌てる必要はない。なぜなら( )の中身の数字をすべて掛けていけば答えが出てくるからだ。よって、

 

 

上記が答えとなる。

 

いかがだったでしょうか?今回の単元は今後の展開の学習においても非常に重要となります。そのためしっかりと理解してどんな問題でも解けるようにしておきましょう!

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