今回は中学1年生で学習する数の大小と絶対値の問題の計算の考え方について解説します。数の大小は比較的わかりやすいですが、絶対値は初めて学習する問題なので少し難しいと思います。ただ、非常に大事な単元なのでしっかりと自分の力で解けるようにしましょう。
数の大小関係とは？
例えば、「3」と「９」どちらが大きいでしょう？、と聞かれたら9！と全員答えられると思います。こういった数の大きさを比べるときに使う符号を不等号といいます。不等号は2種類あって、以下のように表します。
・a＞b (aはbより大きい) a<b (bはaより大きい)
・a≧b (aはb以上) a≦b (bはa以上)
こういった形で表すのですが、少し注意点があります。それは不等号の使い分けです。
> は「～より大きい」、ということなので「～より」という数は入りません。
例： a>3 (aは3より大きい、ということは3は入らずそれ以外の3より大きい数全部を表す)
≧ は「～以上」、ということなので「～より」という数は入りません。
例： a≧3 (aは3以上、ということなので3を含むそれ以上大きい数全部を表す)
この2つの違いをしっかりと理解をしておきましょう。
※3と5と7の大小関係を表せ、のように3つの数を比べる場合があります。3つの数の大きさを比べるときは必ず、a<b<c、a>b>c、a≦b≦c、a≧b≧c、というように必ず不等号の向きを合わせる必要があります。地味に重要なので必ず覚えましょう。a≧b≦c、といった感じで不等号の向きをあわえないのはダメです！！
絶対値の考え方とは？
絶対値という言葉を聞いたことありますか？絶対値と聞くと難しそうですが、そこまで恐れなくて大丈夫です。絶対値とは「0からの距離」のことを指します。これだけだとわかりづらいので、下の数直線を見てください。
例えば+5と-5という数を考えましょう。絶対値とは「0からの距離」、ということですから+5の絶対値は5となります。なぜなら0から右に5進むと+5という数になるからです。
-5の絶対値も5です。距離にマイナスはありません。(普段の生活でAからBまで-5m離れてる、と言わないですよね？それと同じ)。0から左に5進めば-5という数があるので、-5の絶対値は5となります。
※0の絶対値は0です！！絶対値は－の値がないため、一番小さい絶対値は0となります。
絶対値は+や-の数を外したものと考えてもいい！！！
以上が絶対値の考え方なのですが、中には
「は？？何言ってんのか全然わからんぜ！！！」
という生徒もいると思います。その気持ち痛いほどわかります。なぜなら私も中学1年生のときに絶対値の意味が理解できなかったので笑
ですので、絶対値の考え方が分からない場合は中学1年生であれば単純に
「プラスやマイナスをとった数が絶対値」
と考えてもよいです。そうすれば－9の絶対値であれば－をとって9と簡単に答えられますし、＋10の絶対値も＋をとって10と答えることが出来ます。このように考えてもOKなのであまり追い詰めなくて大丈夫ですよ～！
いかがだったでしょうか？今回学習した内容は非常に重要です。1学期の定期テストでもよく問われる内容なので頭にしっかり入れておきましょう。次回は今回学習した数の大小の関係と絶対値の実践問題を解いていきましょう。
