今回は中学1年生の最初に習う数直線を使った加法計算について解説します。加法計算とは平たくいうとただの「足し算」です。しかし、小学生と違うことは負の数(マイナスの数)を足すということです。「なんか難しそうだな～」、と思ったりするかもしれませんが、恐れる必要は全くありません。なんと言ってもただの足し算なので、しっかりと理解してしまいましょう！
加法(足し算)て何？
5＋3＝8
これは加法計算(足し算)で、中学生であれば誰でも解ける問題だと思います。「なんでこんなの確認するの？」、と思うかもしれませんが、そもそもの加法(足し算)の考え方を理解することは案外大事なことなのです。まずは加法を数直線を使って考えてみましょう。
例えば、2＋3、という計算を考えてみましょう。2＋3＝5ですが、これは数直線で考えると以下のようなことになります。
上記のように、2に3を足すと5になります。基本的に加法(足し算)をすることは数直線上で正の方向に進むことを意味します。
次に、5－3を考えてみましょう。5－3＝2となりますが、これは数直線で考えると以下のようになります。
上記のように5から3を引くと2になります。基本的に引き算(減法ともいう)をすることは数直線上で負の方向に進むことを意味します。
ここまでのことをまとめると、
■加法(足し算) → 正の方向に進むこと
■減法(引き算) → 負の方向に進むこと
ということが分かります。
本題の正負の数の加法の計算方法とは？
さて、それではいよいよ本題の正負の数の計算を解説します。
①(＋3)＋(＋2)
②(＋3)＋(＋5)
③(－2)＋(－4)
④(－1)＋(－2)
こういった問題が中学1年生の最初の問題では出題されます。この①～④を解いていくのですが、まずは解くときの注意点をまとめます。
【注意点】
■＋3と3は同じ！(＋3)＋(＋3)＝3＋3 をやっていることと同じ
⇒( )をつけているのは＋3＋＋3と表せないから
■＋(－4)は－4を加えているということ。4を加えるということは正の方向に4進むことであるので、－4を加えるということは4正の方向に進むことの逆。つまり4引くことと同じ
⇒＋(－4)＝－4 と覚えればよい。例えば(－4)＋(－1)＝－4－1 となる。
この点に注意していくつか問題を解いてみよう。
まず上の問題の①～④の①の(＋3)＋(＋2)は3＋2とやっていることが同じなので、
(＋3)＋(＋2)＝＋5
となる。
※わざわざ答えに＋をつけていますが、中学1年生の2学期以降はいちいち答えに＋をつける必要はありません。一学期だけ我慢してつけましょう。
②に関しても、(＋3)＋(＋5)＝＋8、と一瞬で解けます。
次に③ですが、(－2)＋(－4)は－2－4と計算は同じです。つまり－2という数字から4引いている → －2から負の方向に4進んでいるということなので、
(－2)＋(－4)＝－6
という答えになります。
最後に④の(－1)＋(－2)も、
(－1)＋(－2)＝－３
※(－１)＋(－２)＝－１－2＝－3 の計算をやっていることと同じ！
という形で答えを出すことが出来ます。
いかがだったでしょうか？今回学習した加法計算はかなり重要です。次回の記事では加法計算の実践問題を出題するので、その問題をしっかり解けるように今回の内容をがっちり覚えておきましょう。
