中学1年生

【正負の数】中1の累乗計算の仕方とは?~解き方を理解しよう~

今回は中1で初めて学習する「累乗」の計算について学習していきます。「累乗」という文字を見ると非常に特殊な計算をしそうにみえますが・・・実はやることは単純です。言葉の難しさに惑わされず、確実にマスターしていきましょう!

 

累乗とはその数を何回掛けるかを表したもの!

こういったものを累乗といいます。5の右上の数が2の場合、読み方は「5の2乗(5の2じょう)」といいます3であれば「5の3乗(5の3じょう)」となり、要は「その数の~乗」、というように読みます。上の式ですと5の右上に「2」という数がありますが、この位置にある数を指数といいます。指数の数が2であれば、5を2回掛けることを意味します。上記の数であれば、計算すると以下のようになります。

このように計算するだけです。もし5の3乗であれば、

と計算をします。つまり指数の数分だけその数をかけ合わせれば計算が出来るということになります。これが累乗計算の解き方です。

 

マイナスの数の累乗計算は注意!!!

基本は今まで説明したとおりですが、マイナスがついた数に関しては注意が必要です。なぜならマイナスがどこにつくかで計算結果が違ってくるからです。

上記の①と②の式をみると一見同じように見えますが、計算結果は全然違ってきます。①の式は5を2回掛けることを意味しているのですが、②の式は-5を2回掛けることを意味しています。つまり、

というような計算結果になります。①は-は計算せず、5という数を2回掛けているのが最大のポイントです。

( )があるかないかで計算結果が大きく変わります。( )の2乗になっている場合は、必ず( )の数を2回掛けるようにしましょう。ちなみにもし①と②が3乗と4乗の場合は以下のような計算の仕方となります。

(- )の2乗や4乗、6乗などの偶数乗は-を偶数回掛けることになります。-×-=+、というようにマイナスを2回掛けたら絶対にプラスになるので、-を4回掛けても6回掛けても必ずプラスになりますね。

 

累乗計算のまとめ

①累乗とはその数を何回掛けるかを表したもの。

であれば、5を2回掛けることを意味する。5の右上の数を指数という。

②-の累乗計算は特に注意!( )があるかないかで計算結果が変わります。( )がある場合は、( )の中の数を掛けることを忘れない!

 

以上が今回のポイントです。これは高校に進学しても利用する概念となるので中学1年生のうちに絶対に覚えておきましょう!

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