今回は正負の数の最後の単元の「正負の数の利用」について学習をしていきましょう。利用といっても基礎的な計算と「平均の公式」が理解できていれば十分対応が出来ます。ここで1学期のテストでは差がつくので、しっかり理解しておきましょうね。
平均の公式は絶対に覚えてね！
これが平均の公式です。正負の数の利用では腐るほど出てくる公式となるので絶対に覚えてください。例えば以下のような問題で使います。
例題：たかしくんは国語80点、数学100点、英語90点だった。平均点はいくつか？
こういった問題を出すときは、合計を数で割れば平均が出てきます。合計は今回は合計点のことなので、80＋100＋90＝270が合計点となります。
次に数ですが、3教科の平均点を求めています。つまり数は3となります。
よって平均点は、270÷3＝90、と出すことが出来ます。
以上の例題が理解できれば基本的に平均は使いこなせたも同然です。ちなみに数に当てはまる部分ではよく人数、教科数、クラス数などが入ってきます。この辺りも少し覚えておくと楽になりますよ。
正負の数の利用の問題！
それでは本題の正負の数の利用の問題を見てみよう！以下の例題を参考にして一緒に考えましょうね。
例題：下の表はA~Eの5人の生徒の体重を示したものである。この5人の生徒の体重を45㎏を基準にして表すとき表の空欄を埋めなさい。また5人の体重の平均を求めよ。
まずは自分の力で考えてみてください。ちなみにちゃんと解説はするので安心してくださいね！
解説
問題を見ると「5人の生徒の体重を45㎏を基準として表す」、と書いてあります。つまり体重－45(㎏)の部分には、生徒の体重－45をしたときの数を埋めればよいことになります。
※例えば52㎏の人がいたとして、55㎏を基準にしたら52㎏は－3㎏になりますよね？これは52－55＝－3、となるので－3㎏となります。
ですので、A、B、D、Eの体重から45を引くと以下のようになります。
A 43－45＝－2
B 51－45＝6
C 45－45＝0
D 48－45＝3
E 37－45＝－8
これを表に書けば1つ目の問題は終了です。
あとは平均を求めるだけですね。平均に関しては、2つ求め方があります。
①生徒全員の体重を足して、5(人数が5人いるから)で割る
②体重－45(㎏)の部分の数を足して5で割り、最後に基準の45㎏に足す
どちらで解いても答えが出ます。基本的に分かりやすいのは①のほうだと思いますが、②で解いてもよいですね。ちなみに私は①で解くほうが好きです。シンプルで今までやってきたことと変わらないからです。まあでもこれは好みなので解くときは好きなほうでいいですよ！！ 今回は試しに両方の形で解いてみましょう。
①の場合
43＋51＋45＋48＋37＝224 (合計)
224÷5＝44,8 答え 44,8㎏
②の場合
－2＋6＋0＋3－8＝－1
－1÷5＝－0,2
45－0,2＝44，8 答え 44,8㎏
①、②どちらで解いても答えは同じになりますね。こういった問題が正負の数の利用ではよく出題されるので、典型的な問題はやり方を覚えておきましょうね。次回は正負の数の利用の実践問題を解いていきます！
