今回は前回学習した正負の数の利用の実践問題を解いていきましょう。今回の単元が解ければ、1学期の定期テストでも満点が狙えるはずです。利用の問題に関しては「平均の考え方」が非常に重要です。平均って何？って場合は前回の記事を学習してから本記事に取り組むようにしましょうね。
さっそく実践問題に取り組もう！
(1)490円の本を3冊、520円の本を2冊買うとき、本1冊の値段の平均は何円か？500円を基準とする考え方で求めよ。
(2)下の表は、野球部員A～Eの5人の身長が170㎝より何㎝高いか示したものである。
①Aの身長は、Eの身長より何㎝高いか？
②5人の身長の平均を求めよ。
(3)下の表は、東京を基準としたときの各都市との時差を示している。
①東京が14時の時のロンドンの時刻を求めよ。
②モスクワを基準としたときの各都市との時差を求めよ。
ロンドン 東京
ウェリントン ロサンゼルス
このレベルが解けたら恐れるものは何もありません。1問1問じっくり考えて解いてみましょう。
解答
(1)490円の本を3冊、520円の本を2冊買うとき、本1冊の値段の平均は何円か？500円を基準とする考え方で求めよ。
この問題は解き方が指定されています。500円を基準とするとき、とあるので、
値段－500
この計算式を解いて差を出してから答えを出していきます。
490円の本は3冊あるので、
490－500＝－10 －10×3＝－30 ・・・①
520円の本は2冊あるので、
520－500＝20 20×2＝40 ・・・②
①と②を足して5(全部で5冊あるから)で割ると、
(－30＋40)÷5＝2 ・・・③
あとは基準の500円に③を足すと答えが出ます。
500＋2＝502 答え 502円
※本当にあっているかシンプルな式で確かめ算
490円の本は3冊あるので 490×3＝1470…①
520円の本は2冊あるので、520×2＝1040…②
①と②を足せば合計が出て、あとは5で割れば平均が出るので、
(1470＋1040)÷5＝502 答え 502円
(2)下の表は、野球部員A～Eの5人の身長が170㎝より何㎝高いか示したものである。
①Aの身長は、Eの身長より何㎝高いか？
Aの身長とEの身長を出してから考えれば良い。
Aの身長 170＋6＝176
Eの身長 170－3＝167
上記より、Aの身長はEの身長より9㎝高いことが分かる。
答え 9㎝高い
②5人の身長の平均を求めよ。
A～Eの身長をすべて出し、それを足して5で割れば平均が出ます。
Aの身長 176㎝
Bの身長 168㎝
Cの身長 174㎝
Dの身長 170㎝
Eの身長 167㎝
(176＋168＋174＋170＋167)÷5＝171㎝ 答え 171㎝
※別解
差の平均から答えを出してみます。
A～Eまで既に170㎝との違いが出ているので、
(6－2＋４＋０－3)÷5＝1 …① あとは170㎝に①を足せば答えが出る。
170＋1＝171 答え 171㎝
(3)下の表は、東京を基準としたときの各都市との時差を示している。
①東京が14時の時のロンドンの時刻を求めよ。
ロンドンは東京と9時間時差がある。しかも東京を基準としたときの時差が－9なので、
14－9＝5 となり、答えは5時と分かる。
②モスクワを基準としたときの各都市との時差を求めよ。
この問題は少し難しい。モスクワを基準としているので、モスクワを基準としたときの各都市との時差をまず考える必要がある。頭で考えても分かりづらいので、図を描いて考える。
以上の図から考えると答えが出る。
ロンドン －3時間 東京 6時間
ウェリントン 9時間 ロサンゼルス －11時間
