今回は今まで学習してきた乗法公式を利用したいろいろな展開問題を解いていこうと思います。展開の問題は様々ありますが、難しくなればなるほど乗法公式を使いこなさないと問題を解くことが出来ません。しっかりと乗法公式をマスターした前提でないと今回の問題は難しいと思いますので、自信がない場合は復習をしてから問題に臨むようにしてください。
解く前にいくつかポイント
①問題をみたら、普通に展開して解くのと乗法公式を使って解くのどちらが早いか考える
②乗法公式で解く問題は、数が複雑になったり大きくなっても公式に当てはめれば解ける
③場合によってはAやBなどの数に置き換えてから乗法公式で計算し、計算したら元の数に置き換えなおす
以上が複雑な展開の問題を解くときのポイントです。この3つは抑えておきましょう。それでは問題ん取り組んでみましょう！
実践問題
次の問題を解きなさい。
どの問題も乗法公式が分かっていないと難しい問題ばかりです。多少時間が掛かっても大丈夫なので、正確に解くことを意識しましょう。
解答と解説
基本的にどの問題も以下のように乗法公式に当てはめて解けば出来ます。解き方をしっかりと確認しましょう。
①～⑥までは乗法公式に当てはめれば答えが出る問題です。多少計算は複雑ですが、一つ一つ丁寧に計算をすれば特別に難しい問題ではありません。定期テストで出てきたら全問正答出来るようにしておきたいですね。
⑦～⑨はAなどの文字で置き換えてから、さらに置き換えなおして解く問題ですね。置き換えが出来さえすれば、普通の乗法公式の問題と同じなので問題なく解けると思います。ただ、この問題は慣れるまでは結構難しいのですらすら解けるようになるまで何度か練習したほうがいいでしょう。
いかがでしたでしょうか？いろいろな展開の問題の①という形で今回ご紹介いたしました。次回はさらに難しい応用的な展開の問題をご紹介していきます。次回の問題が展開で最も難しい単元となります。勉強に入る前にはしっかりと復習してから取り組むようにしましょうね。
