今回は文字式の利用の単元の中でも重要な「等式変形」について学習していきます。等式変形は今後の数学で欠かせない重要な単元です。ここが理解できていないと、今後学習する文字式の利用はもちろん、連立方程式の単元など様々な単元が解けなくなってしまいます。絶対に理解が必要なところなので、今回は等式変形のやり方・解き方の基本を詳細にご説明します。しっかりと理解して完璧にしていきましょう。
等式変形のやり方・解き方とは？
まずそもそも等式変形とは、
「文字＝～ の形に表す」
ことを意味します。
例えば、3x＋y＝5、のとき、[y]について解け、と出題されたとします。「～について解け」、というのは「その文字＝～」、の形にしろということです。そのため、3x＋y＝5をyについて解いた場合、
3x＋y＝5 ⇔ y＝－3x＋5
※3xを右辺に移項した。移項するときは、符号が逆になる。
という形で解いていけば問題なく解けます。解き方自体は中学1年生の時に学習した方程式の問題と同じ解き方です。この解き方さえマスターしていれば問題なく解けるのですが、等式変形の際のポイントを以下にまとめていきます。
等式変形の解き方のポイント！
①移項をするときは、符号を逆にする
②左辺や右辺に文字や数字を掛けたり割ったりするときは、必ず両辺に同じ文字や数を割ったり掛けたりする
例：3x＋5y＝5を[y]について解け
③文字や数字を掛けたり割ったりするときは、その数や文字の逆数を掛けると簡単に計算が出来る。
例：5bc＋3xy＝2を[y]について解け
上記の3つが等式変形を解くときの重要なポイントです。特に②と③は大事です。文字＝～にするとき、その文字以外の数字や文字は消す必要があります。その時に逆数を掛けて計算出来れば非常に簡単にやることが出来ます。この3つのポイントだけで問題ないので、この3つだけまずは覚えてください。
ポイントを覚えさえすれば、あとは実際に問題を解いて慣れていくだけです。難しく考えずに、中学1年生で学んだ方程式のやり方を用いて解けば何ら難しいことはありません。忘れてしまった場合はしっかりと覚えなおしてから臨むようにしてくださいね。
いかがだったでしょうか？今回はこれにて終了になります。次回は等式変形の実践問題をご紹介します。今回教えたポイントは忘れないように、繰り返し繰り返し学習してくださいね。それでは次回の記事でお会いしましょう！
